Data til Moodle-opgaver

Oversigt

Data beregnet til brug på Køge Gymnasium ved besvarelse af Moodle-opgaver. Disse data kan afvige lidt fra tilsvarende data i det anvendte undervisningsmateriale og i Databogen.

• Naturkonstanter
• Ofte anvendte enheder, som ikke hører til SI
• Densitet
• Specifik varmekapacitet (varmefylde)
• Smeltevarme
• Fordampningsvarme
• Brændværdi
• Solsystemet
• Grundstofferne
• Isotopmasser
• Bølger, lys og lyd
• resistivitet
• 10-talspotenser og præfikser

Naturkonstanter

Konstant	Symbol	Værdi
lysets hastighed	$c$	$3{,}00 \cdot 10^8 \, \mathrm{m/s}$
elementarladningen	$e$	$1{,}602 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}$
Plancks konstant	$h$	$6{,}63 \cdot 10^{-34} \, \mathrm{J\,s}$
Rydbergkonstanten	$R$	$1{,}097 \cdot 10^{7} \, \mathrm{m}^{-1}$
tyngdeaccelerationen	$g$	$9{,}82 \, \mathrm{m/s^2}$
atommasseenheden	$u$	$1{,}66 \cdot 10^{-27} \, \mathrm{kg}$
gravitationskonstanten	$G$	$6{,}67 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 / kg^2}$
Coulombkonstanten	$k_C$	$9{,}0 \cdot 10^{9} \, \mathrm{N \, m^2 / C^2}$
gaskonstanten	$R$	$8{,}31 \, \mathrm{J/(mol \, K)}$
Avogadros tal	$N_{\mathrm{A}}$	$6{,}02 \cdot 10^{23}$
Hubbles konstant	$H_0$	$22{,}4 \, \mathrm{\frac{km/s}{Mly}}$

Ofte anvendte enheder, som ikke hører til SI

Enhed	Symbol	Værdi
astronomisk enhed	$\mathrm{AU}$	$1{,}496 \cdot 10^{8} \, \mathrm{ m }$
lysår	$\mathrm{ly}$	$9{,}46 \cdot 10^{15} \, \mathrm{ m }$
liter	$\mathrm{L}$	$10^{-3} \, \mathrm{ m^3 }$
kilowatttime	$\mathrm{kWh}$	$3{,}6 \cdot 10^{6} \, \mathrm{ J }$
atmosfære	$\mathrm{atm}$	$101{,}325 \, \mathrm{ kPa }$
elektronvolt	$\mathrm{eV}$	$1{,}602 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{ J }$

Densitet (massefylde)

Densitet (ved stuetemperatur) for udvalgte stoffer (afrundet til 3 betydende cifre):

Stof	$\rho \,\, \left( \mathrm{\frac{g}{cm^3}} \right)$		Stof	$\rho \,\, \left( \mathrm{\frac{g}{cm^3}} \right)$		Stof	$\rho \,\, \left( \mathrm{\frac{g}{cm^3}} \right)$
vand	$0{,}998$		jern	$7{,}87$		luft (tør)	$\phantom{0} 1{,}2 \cdot 10^{-3}$
sprit	$0{,}789$		kobber	$8{,}96$		helium	$\phantom{0} 0{,}169 \cdot 10^{-3}$
akryl (plexiglas)	$1{,}18$		aluminium	$2{,}70$		polystyren (flamingo) (*)	$\phantom{0} 0{,}96 \,$
olivenolie	$0{,}909$		zink	$7{,}14$		bly	$11{,}4$
benzin	$0{,}708$		mættet saltopløsning	$1{,}19$		kviksølv	$13{,}5$

(*) Densiteten for polystyren kan variere lidt. (Kilde: engelske Wikipedia)

Specifik varmekapacitet (varmefylde)

Specifik varmekapacitet for udvalgte stoffer:

Stof	$c \,\, \left( \mathrm{\frac{J}{kg \, {}^\circ C}} \right)$		Stof	$c \,\, \left( \mathrm{\frac{J}{kg \, {}^\circ C}} \right)$		Stof	$c \,\, \left( \mathrm{\frac{J}{kg \, {}^\circ C}} \right)$
vand	$4 \, 181$		jern	$\phantom{0} \, 449$		tør luft	$1 \, 003{,}5$
sprit	$2 \, 440$		aluminium	$\phantom{0} \, 897$		$\mathrm{CO}_2$	$\phantom{0} \, 839$
glycerol	$2 \, 409$		træ	$1 \, 700$		glas	$\phantom{0} \, 840$
benzin	$2 \, 220$		granit	$\phantom{0} \, 790$		salt (NaCl)	$\phantom{0} \, 630$
kropsvæv	$3 500$		teglsten	$\phantom{0} \, 840$		is	$2 \, 050$

(Kilde: engelske Wikipedia — enkelte data er beregnet fra molare varmekapaciteter)

Smeltevarme

Stof	$L_{\mathrm{s}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)$		Stof	$L_{\mathrm{s}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)$
vand	$334$		nitrogen	$\phantom{0} 25{,}7$
ammoniak	$332$		salt (NaCl) (*)	$516{,}7$
bly	$\phantom{0} 23{,}0$		aluminium (*)	$395{,}4$

(Kilde: engelske Wikipedia; (*) fra CRC Handbook of Physics and Chemistry, 60. ed.)

Fordampningsvarme

Stof	$L_{\mathrm{f}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)$		Stof	$L_{\mathrm{f}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)$
vand	$2 \, 265$		bly	$\phantom{0} \, 871$
ammoniak	$1 \, 369$		nitrogen	$\phantom{0} \, 200$

(Kilde: engelske Wikipedia)

Brændværdi

Stof	$B \,\, \left( \mathrm{\frac{MJ}{kg}} \right)$		Stof	$B \,\, \left( \mathrm{\frac{MJ}{kg}} \right)$
hydrogen	$141{,}9$		kul (stenkul) (*)	$31{,}4$
metan	$\phantom{0} 55{,}50$		træ	$21{,}2$
propan	$\phantom{0} 50{,}35$		sprit	$29{,}7$
diesel	$\phantom{0} 44{,}80$		benzin	$47{,}0$

(Kilde: engelske Wikipedia; (*) fra danske Wikipedia)

Solsystemet

Solens masse: $1{,}99 \cdot 10^{30} \, \mathrm{kg}$

Jordens radius: $6{,}471 \cdot 10^6 \, \mathrm{m}$

Månens masse: $7{,}34 \cdot 10^{22} \, \mathrm{kg}$

Månens afstand til jorden: $3{,}83 \cdot 10^8 \, \mathrm{m}$

Planet	masse (kg)	afstand til solen (m)	omløbstid (år)	baneexcentricitet
merkur	$3{,}30 \cdot 10^{23}$	$5{,}79 \cdot 10^{10}$	$\phantom{0} \phantom{0} 0{,}241$	$0{,}203$
venus	$4{,}87 \cdot 10^{24}$	$1{,}08 \cdot 10^{11}$	$\phantom{0} \phantom{0} 0{,}615$	$0{,}00677$
jorden	$5{,}97 \cdot 10^{24}$	$1{,}50 \cdot 10^{11}$	$\phantom{0} \phantom{0} 1{,}00$	$0{,}0167$
mars	$6{,}42 \cdot 10^{23}$	$2{,}28 \cdot 10^{11}$	$\phantom{0} \phantom{0} 1{,}88$	$0{,}0934$
jupiter	$1{,}90 \cdot 10^{27}$	$7{,}79 \cdot 10^{11}$	$\phantom{0} 11{,}9$	$0{,}0489$
saturn	$5{,}68 \cdot 10^{26}$	$1{,43} \cdot 10^{12}$	$\phantom{0} 29{,}5$	$0{,}0565$
uranus	$8{,}68 \cdot 10^{25}$	$2{,87} \cdot 10^{12}$	$\phantom{0} 84{,}0$	$0{,}0464$
neptun	$1{,}02 \cdot 10^{26}$	$4{,}50 \cdot 10^{12}$	$165$	$0{,}00868$

(Kilde: engelske Wikipedia)

Grundstofferne

Grundstof	Z		$m \,\, (\mathrm{u})$		Grundstof	Z		$m \,\, (\mathrm{u})$
actinium	89	Ac	$227 \, ({}^\ast)$		molybdæn	42	Mo	$\phantom{0} 95{,}95$
aluminium	13	Al	$\phantom{0} 26{,}982$		natrium	11	Na	$\phantom{0} 22{,}990$
antimon	51	Sb	$121{,}76$		neodym	60	Nd	$144{,}24$
argon	18	Ar	$\phantom{0} 39{,}95$		neon	18	Ne	$\phantom{0} 20{,}180$
arsen	33	As	$\phantom{0} 74{,}922$		nikkel	28	Ni	$\phantom{0} 58{,}693$
astat	85	At	$210 \, ({}^\ast)$		niobium	41	Nb	$\phantom{0} 92{,}906$
barium	56	Ba	$137{,}33$		nitrogen	7	N	$\phantom{0} 14{,}007$
beryllium	4	Be	$\phantom{00} 9{,}0122$		osmium	76	Os	$190{,}23$
bismuth	83	Bi	$208{,}98$		oxygen	8	O	$\phantom{0} 15{,}999$
bly	82	Pb	$207{,}2$		palladium	46	Pd	$106{,}42$
bor	5	B	$\phantom{0} 10{,}81$		phosphor	15	P	$\phantom{0} 30{,}974$
brom	35	Br	$\phantom{0} 79{,}904$		platin	78	Pt	$195{,}08$
cadmium	48	Cd	$112{,}41$		polonium	84	Po	$209 \, ({}^\ast)$
calcium	20	Ca	$\phantom{0} 40{,}078$		praseodymium	59	Pr	$140{,}91$
carbon	6	C	$\phantom{0} 12{,}011$		promethium	61	Pm	$145 \, ({}^\ast)$
cerium	58	Ce	$140{,}12$		protactinium	91	Pa	$231{,}04$
chlor	17	Cl	$\phantom{0} 35{,}45$		radium	88	Ra	$226 \, ({}^\ast)$
chrom	24	Cr	$\phantom{0} 51{,}996$		radon	86	Rn	$222 \, ({}^\ast)$
cobalt	27	Co	$\phantom{0} 58{,}933$		rhenium	75	Re	$186{,}21$
cæsium	55	Cs	$132{,}91$		rhodium	45	Rh	$102{,}91$
dysprosium	66	Dy	$162{,}50$		rubidium	37	Rb	$\phantom{0} 85{,}468$
erbium	68	Er	$167{,}26$		ruthenium	44	Ru	$101{,}07$
europium	63	Eu	$151{,}96$		samarium	62	Sm	$150{,}36$
fluor	9	F	$\phantom{0} 18{,}998$		scandium	21	Sc	$\phantom{0} 44{,}956$
francium	87	Fr	$223 \, ({}^\ast)$		selen	34	Se	$\phantom{0} 78{,}971$
gadolinium	64	Gd	$157{,}25$		silicium	14	Si	$\phantom{0} 28{,}085$
gallium	31	Ga	$\phantom{0} 69{,}723$		strontium	38	Sr	$\phantom{0} 87{,}62$
germanium	32	Ge	$\phantom{0} 72{,}630$		svovl	16	S	$\phantom{0} 32{,}06$
guld	79	Au	$196{,}97$		sølv	47	Ag	$107{,}87$
hafnium	72	Hf	$178{,}49$		tantal	73	Ta	$180{,}95$
helium	2	He	$\phantom{00} 4{,}0026$		technetium	43	Tc	$97 \, ({}^\ast)$
holmium	67	Ho	$164{,}93$		tellur	52	Te	$127{,}60$
hydrogen	1	H	$\phantom{00} 1{,}008$		terbium	65	Tb	$158{,}93$
indium	49	In	$114{,}82$		thallium	81	Tl	$204{,}38$
iod	53	I	$126{,}90$		thorium	90	Th	$232{,}04$
iridium	77	Ir	$192{,}22$		thulium	69	Tm	$168{,}93$
jern	26	Fe	$\phantom{0} 55{,}845$		tin	50	Sn	$118{,}71$
kalium	19	K	$\phantom{0} 39{,}098$		titan	22	Ti	$\phantom{0} 47{,}867$
kobber	29	Cu	$\phantom{0} 63{,}546$		uran	92	U	$238{,}03$
krypton	36	Kr	$\phantom{0} 83{,}798$		vanadium	23	V	$\phantom{0} 50{,}942$
kviksølv	80	Hg	$200{,}59$		wolfram	74	W	$183{,}84$
lanthan	57	La	$138{,}91$		xenon	54	Xe	$131{,}29$
lithium	3	Li	$\phantom{00} 6{,}94$		ytterbium	70	Yb	$173{,}05$
lutetium	71	Lu	$174{,}97$		yttrium	39	Y	$\phantom{0} 88{,}906$
magnesium	12	Mg	$\phantom{0} 24{,}305$		zink	30	Zn	$\phantom{0} 65{,}38$
mangan	25	Mn	$\phantom{0} 54{,}928$		zirconium	40	Zr	$\phantom{0} 91{,}224$

(Kilde: engelske Wikipedia; (*) Grundstoffet har ingen stabile isotoper – massen er for den hyppigst forekomne isotop)

Isotopmasser

Partikelmasser:

Partikel	proton ($p$)	neutron ($n$)	elektron ($e$)
$m \,\, (\mathrm{u})$	$1{,}007 \,\, 276 \,\, 46$	$1{,}008 \,\, 664 \,\, 90$	$5{,}485 \,\, 799 \cdot 10^{-4}$

I beregninger af Q-værdi kan man benytte, at $u c^2 = 931{,}5 \, \mathrm{MeV}$.

Atommasser for udvalgte isotoper (fra engelske Wikipedia)

N	Z	A		$m \,\, (\mathrm{u})$		N	Z	A		$m \,\, (\mathrm{u})$
0	1	1	H	$\phantom{0} 1{,}007 \,\, 825 \,\, 03$		21	19	40	K	$\phantom{0} 39{,}963 \,\, 998 \,\, 5$
1	1	2	H	$\phantom{0} 2{,}014 \,\, 101 \,\, 78$		20	20	40	Ca	$\phantom{0} 39{,}962 \,\, 591 \,\, 0$
2	1	3	H	$\phantom{0} 3{,}016 \,\, 049 \,\, 28$		33	27	60	Co	$\phantom{0} 59{,}933 \,\, 822 \,\, 2$
1	2	3	He	$\phantom{0} 3{,}016 \,\, 029 \,\, 32$		32	28	60	Ni	$\phantom{0} 59{,}930 \,\, 786 \,\, 4$
2	2	4	He	$\phantom{0} 4{,}002 \,\, 603 \,\, 25$		42	35	77	Br	$\phantom{0} 76{,}921 \,\, 379$
3	2	5	He	$\phantom{0} 5{,}012 \,\, 22$		41	36	77	Kr	$\phantom{0} 76{,}924 \,\, 670$
2	3	5	Li	$\phantom{0} 5{,}012 \,\, 54$		49	36	85	Kr	$\phantom{0} 84{,}912 \,\, 527$
3	3	6	Li	$\phantom{0} 6{,}015 \,\, 122 \,\, 80$		48	37	85	Rb	$\phantom{0} 84{,}911 \,\, 790$
4	3	7	Li	$\phantom{0} 7{,}016 \,\, 004 \,\, 55$		53	37	90	Rb	$\phantom{0} 89{,}914 \,\, 802$
3	4	7	Be	$\phantom{0} 7{,}016 \,\, 929 \,\, 83$		52	38	90	Sr	$\phantom{0} 89{,}907 \,\, 738$
4	4	8	Be	$\phantom{0} 8{,}005 \,\, 305 \,\, 10$		51	39	90	Y	$\phantom{0} 89{,}907 \,\, 152$
4	5	9	B	$\phantom{0} 9{,}013 \,\, 328 \,\, 8$		82	55	137	Cs	$136{,}907 \,\, 090$
5	5	10	B	$10{,}012 \,\, 937 \,\, 0$		81	56	137	Ba	$136{,}905 \,\, 827$
6	5	11	B	$11{,}009 \,\, 305 \,\, 4$		132	82	214	Pb	$213{,}999 \,\, 805$
5	6	11	C	$11{,}011 \,\, 433 \,\, 6$		134	84	218	Po	$218{,}008 \,\, 973$
6	6	12	C	$12{,}000 \,\, 000 \,\, 00$		136	86	222	Rn	$222{,}017 \,\, 578$
7	6	13	C	$13{,}003 \,\, 354 \,\, 84$		137	88	225	Ra	$225{,}023 \,\, 612$
8	6	14	C	$14{,}003 \,\, 241 \,\, 99$		138	88	226	Ra	$226{,}025 \,\, 410$
5	7	12	N	$12{,}018 \,\, 613 \,\, 2$		139	88	227	Ra	$227{,}029 \,\, 178$
6	7	13	N	$13{,}005 \,\, 738 \,\, 61$		137	89	225	Ac	$225{,}013 \,\, 230$
7	7	14	N	$14{,}003 \,\, 074 \,\, 00$		139	89	227	Ac	$227{,}027 \,\, 752$
8	7	15	N	$15{,}000 \,\, 108 \,\, 90$		144	93	237	Np	$237{,}048 \,\, 173$
7	8	15	O	$15{,}003 \,\, 065 \,\, 6$		146	95	241	Am	$241{,}056 \,\, 829$
8	8	16	O	$15{,}994 \,\, 914 \,\, 62$

Bølger, lyd og lys

Lydens hastighed i luft v. $20\,{}^\circ$C	$343 \, \mathrm{m/s}$
Lydens hastighed i havvand (*)	$1500 \, \mathrm{m/s}$
Lystes hastighed i vacuum	$3{,}00 \cdot 10^8 \, \mathrm{m/s}$

(*) Lydens hastighed i havvand varierer ned dybden, temperaturen og saltholdighed.

Brydningsindeks

Medium	$n$		Medium	$n$
vacuum	$1$		is	$1{,}31$
luft ($1 \mathrm{atm}, {0\,}^\circ \mathrm{C}$)	$1{,}000 \,\, 293$		vinduesglas	$1{,}52$
vand	$1{,}333$		safir	$1{,}77$
olivenolie	$1{,}47$		diamant	$2{,}42$

(Kilde: engelske Wikipedia)

Resistivitet

Metal	$\rho \, (10^{-9} \, \mathrm{\Omega\cdot m})$	Metal	$\rho \, (10^{-9} \, \mathrm{\Omega\cdot m})$	Metal	$\rho \, (10^{-9} \, \mathrm{\Omega\cdot m})$
aluminium	$26{,}50$	sølv	$\phantom{0} 18{,}87$	konstantan	$\phantom{0} 490$
jern	$96{,}1$	platin	$105$	nichrom 80/20	$1090$
kobber	$16{,}78$	guld	$\phantom{0} 22{,}14$

(Kilde: engelske Wikipedia)

10-talspotenser og præfikser

Titalspotens	Præfiks	Forkortelse	Tal	Talnavn
$10^{24}$	zetta-	Z	1 000 000 000 000 000 000 000 000	kvadrillion
$10^{21}$	yotta-	Y	1 000 000 000 000 000 000 000	trilliard
$10^{18}$	exa-	E	1 000 000 000 000 000 000	trillion
$10^{15}$	peta-	P	1 000 000 000 000 000	billiard
$10^{12}$	tera-	T	1 000 000 000 000	billion
$10^{9}$	giga-	G	1 000 000 000	milliard
$10^{6}$	mega-	M	1 000 000	million
$10^{3}$	kilo-	k	1 000	tusind
$10^{2}$	hekto-	h	100	hundred
$10^{1}$	deka-	da	10	ti
$10^{0}$			1
$10^{-1}$	deci-	d	0,1	tiendedele
$10^{-2}$	centi-	c	0,01	hundrededele
$10^{-3}$	milli-	m	0,001	tusindedele
$10^{-6}$	mikro-	$\mu$	0,000 001	milliontedele
$10^{-9}$	nano-	n	0,000 000 001	milliardtedele
$10^{-12}$	pico-	p	0,000 000 000 001	billiontedele