Data til Maple TA-opgaver

Oversigt

Data beregnet til brug på Køge Gymnasium ved besvarelse af Maple TA-opgaver. Disse data kan afvige lidt fra tilsvarende data i det anvendte undervisningsmateriale og i Databogen.

Naturkonstanter

Konstant Symbol Værdi
lysets hastighed \( c \) \( 3{,}00 \cdot 10^8 \, \mathrm{m/s}\)
elementarladningen \( e \) \( 1{,}602 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C} \)
Plancks konstant \( h \) \( 6{,}63 \cdot 10^{-34} \, \mathrm{J\,s} \)
Rydbergkonstanten \( R \) \( 1{,}0937 \cdot 10^{-7} \, \mathrm{m} \)
tyngdeaccelerationen \( g \) \( 9{,}82 \, \mathrm{m/s^2} \)
atommasseenheden \( u \) \( 1{,}66 \cdot 10^{-27} \, \mathrm{kg} \)
gravitationskonstanten \( G \) \( 6{,}67 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 / kg^2} \)
Coulombkonstanten \( k_C \) \( 9{,}0 \cdot 10^{9} \, \mathrm{N \, m^2 / C^2} \)
gaskonstanten \( R \) \( 8{,}31 \, \mathrm{J/(mol \, K)} \)
Avogadros tal \( N_{\mathrm{A}} \) \( 6{,}02 \cdot 10^{23} \)
Hubbles konstant \( H_0 \) \( 22{,}4 \, \mathrm{\frac{km/s}{Mly}} \)

Ofte anvendte enheder, som ikke hører til SI

Enhed Symbol Værdi
astronomisk enhed \( \mathrm{AU} \) \( 1{,}496 \cdot 10^{8} \, \mathrm{ m } \)
lysår \( \mathrm{ly} \) \(9{,}46 \cdot 10^{15} \, \mathrm{ m } \)
liter \( \mathrm{L} \) \( 10^{-3} \, \mathrm{ m^3 } \)
kilowatttime \( \mathrm{kWh} \) \( 3{,}6 \cdot 10^{6} \, \mathrm{ J } \)
atmosfære \( \mathrm{atm} \) \( 101{,}325 \, \mathrm{ kPa } \)

Densitet (massefylde)

Densitet (ved stuetemperatur) for udvalgte stoffer (afrundet til 3 betydende cifre):

Stof \(\rho \,\, \left( \mathrm{\frac{g}{cm^3}} \right) \) Stof \(\rho \,\, \left( \mathrm{\frac{g}{cm^3}} \right) \) Stof \(\rho \,\, \left( \mathrm{\frac{g}{cm^3}} \right) \)
vand \( 0{,}998 \) jern \( 7{,}87 \) luft (tør) \( \phantom{0} 1{,}2 \cdot 10^{-3} \)
sprit \( 0{,}789 \) kobber \( 8{,}96 \) helium \( \phantom{0} 0{,}169 \cdot 10^{-3} \)
akryl (plexiglas) \( 1{,}18 \) aluminium \( 2{,}70 \) polystyren (flamingo) (*) \( \phantom{0} 0{,}96 \, \)
olivenolie \( 0{,}909 \) zink \( 7{,}14 \) bly \( 11{,}4 \)
benzin \( 0{,}708 \) mættet saltopløsning \( 1{,}19 \) kviksølv \( 13{,}5 \)
(*) Densiteten for polystyren kan variere lidt. (Kilde: engelske Wikipedia)

Specifik varmekapacitet (varmefylde)

Specifik varmekapacitet for udvalgte stoffer:

Stof \( c \,\, \left( \mathrm{\frac{J}{kg \, {}^\circ C}} \right)\) Stof \( c \,\, \left( \mathrm{\frac{J}{kg \, {}^\circ C}} \right)\) Stof \( c \,\, \left( \mathrm{\frac{J}{kg \, {}^\circ C}} \right)\)
vand \( 4 \, 181 \) jern \( \phantom{0} \, 449 \) tør luft \( 1 \, 003{,}5 \)
sprit \( 2 \, 440 \) aluminium \( \phantom{0} \, 897 \) \(\mathrm{CO}_2\) \( \phantom{0} \, 839 \)
glycerol \( 2 \, 409 \) træ \( 1 \, 700 \) glas \( \phantom{0} \, 840 \)
benzin \( 2 \, 220 \) granit \( \phantom{0} \, 790 \) salt (NaCl) \( \phantom{0} \, 630 \)
kropsvæv \( 3 500 \) teglsten \( \phantom{0} \, 840 \) is \( 2 \, 050 \)
(Kilde: engelske Wikipedia — enkelte data er beregnet fra molare varmekapaciteter)

Smeltevarme

Stof \( L_{\mathrm{s}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)\) Stof \( L_{\mathrm{s}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)\)
vand \( 334 \) nitrogen \( \phantom{0} 25{,}7 \)
ammoniak \( 332 \) salt (NaCl) (*) \( 516{,}7 \)
bly \( \phantom{0} 23{,}0 \) aluminium (*) \( 395{,}4 \)
(Kilde: engelske Wikipedia; (*) fra CRC Handbook of Physics and Chemistry, 60. ed.)

Fordampningsvarme

Stof \( L_{\mathrm{f}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)\) Stof \( L_{\mathrm{f}} \,\, \left( \mathrm{\frac{kJ}{kg}} \right)\)
vand \( 2 \, 265 \) bly \( \phantom{0} \, 871 \)
ammoniak \( 1 \, 369 \) nitrogen \( \phantom{0} \, 200 \)
(Kilde: engelske Wikipedia)

Brændværdi

Stof \( B \,\, \left( \mathrm{\frac{MJ}{kg}} \right)\) Stof \( B \,\, \left( \mathrm{\frac{MJ}{kg}} \right)\)
hydrogen \( 141{,}9 \) kul (stenkul) (*) \( 31{,}4 \)
metan \( \phantom{0} 55{,}50 \) træ \( 21{,}2 \)
propan \( \phantom{0} 50{,}35 \) sprit \( 29{,}7 \)
diesel \( \phantom{0} 44{,}80 \) benzin \( 47{,}0 \)
(Kilde: engelske Wikipedia; (*) fra danske Wikipedia)

Solsystemet

Solens masse: \( 1{,}99 \cdot 10^{30} \, \mathrm{kg} \)

Jordens radius: \( 6{,}471 \cdot 10^6 \, \mathrm{m} \)

Månens masse: \( 7{,}34 \cdot 10^{22} \, \mathrm{kg} \)

Månens afstand til jorden: \( 3{,}83 \cdot 10^8 \, \mathrm{m} \)

Planet masse (kg) afstand til solen (m) omløbstid (år) baneexcentricitet
merkur \( 3{,}30 \cdot 10^{23} \) \( 5{,}79 \cdot 10^{10} \) \( \phantom{0} \phantom{0} 0{,}241 \) \( 0{,}203 \)
venus \( 4{,}87 \cdot 10^{24} \) \( 1{,}08 \cdot 10^{11} \) \( \phantom{0} \phantom{0} 0{,}615 \) \( 0{,}00677 \)
jorden \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) \( 1{,}50 \cdot 10^{11} \) \( \phantom{0} \phantom{0} 1{,}00 \) \( 0{,}0167 \)
mars \( 6{,}42 \cdot 10^{23} \) \( 2{,}28 \cdot 10^{11} \) \( \phantom{0} \phantom{0} 1{,}88 \) \( 0{,}0934 \)
jupiter \( 1{,}90 \cdot 10^{27} \) \( 7{,}79 \cdot 10^{11} \) \( \phantom{0} 11{,}9 \) \( 0{,}0489 \)
saturn \( 5{,}68 \cdot 10^{26} \) \( 1{,43} \cdot 10^{12} \) \( \phantom{0} 29{,}5 \) \( 0{,}0565 \)
uranus \( 8{,}68 \cdot 10^{25} \) \( 2{,87} \cdot 10^{12} \) \( \phantom{0} 84{,}0 \) \( 0{,}0464 \)
neptun \( 1{,}02 \cdot 10^{26} \) \( 4{,}50 \cdot 10^{12} \) \( 165 \) \( 0{,}00868 \)
(Kilde: engelske Wikipedia)

Grundstofferne

Grundstof Z \(m \,\, (\mathrm{u}) \) Grundstof Z \(m \,\, (\mathrm{u}) \)
actinium 89 Ac \( 227 \, ({}^\ast) \) molybdæn 42 Mo \( \phantom{0} 95{,}95 \)
aluminium 13 Al \( \phantom{0} 26{,}982 \) natrium 11 Na \( \phantom{0} 22{,}990 \)
antimon 51 Sb \( 121{,}76 \) neodym 60 Nd \( 144{,}24 \)
argon 18 Ar \( \phantom{0} 39{,}95 \) neon 18 Ne \( \phantom{0} 20{,}180 \)
arsen 33 As \( \phantom{0} 74{,}922 \) nikkel 28 Ni \( \phantom{0} 58{,}693 \)
astat 85 At \( 210 \, ({}^\ast) \) niobium 41 Nb \( \phantom{0} 92{,}906 \)
barium 56 Ba \( 137{,}33 \) nitrogen 7 N \( \phantom{0} 14{,}007 \)
beryllium 4 Be \( \phantom{00} 9{,}0122 \) osmium 76 Os \( 190{,}23 \)
bismuth 83 Bi \( 208{,}98 \) oxygen 8 O \( \phantom{0} 15{,}999 \)
bly 82 Pb \( 207{,}2 \) palladium 46 Pd \( 106{,}42 \)
bor 5 B \( \phantom{0} 10{,}81 \) phosphor 15 P \( \phantom{0} 30{,}974 \)
brom 35 Br \( \phantom{0} 79{,}904 \) platin 78 Pt \( 195{,}08 \)
cadmium 48 Cd \( 112{,}41 \) polonium 84 Po \( 209 \, ({}^\ast) \)
calcium 20 Ca \( \phantom{0} 40{,}078 \) praseodymium 59 Pr \( 140{,}91 \)
carbon 6 C \( \phantom{0} 12{,}011 \) promethium 61 Pm \( 145 \, ({}^\ast) \)
cerium 58 Ce \( 140{,}12 \) protactinium 91 Pa \( 231{,}04 \)
chlor 17 Cl \( \phantom{0} 35{,}45 \) radium 88 Ra \( 226 \, ({}^\ast) \)
chrom 24 Cr \( \phantom{0} 51{,}996 \) radon 86 Rn \( 222 \, ({}^\ast) \)
cobalt 27 Co \( \phantom{0} 58{,}933 \) rhenium 75 Re \( 186{,}21 \)
cæsium 55 Cs \( 132{,}91 \) rhodium 45 Rh \( 102{,}91 \)
dysprosium 66 Dy \( 162{,}50 \) rubidium 37 Rb \( \phantom{0} 85{,}468 \)
erbium 68 Er \( 167{,}26 \) ruthenium 44 Ru \( 101{,}07 \)
europium 63 Eu \( 151{,}96 \) samarium 62 Sm \( 150{,}36 \)
fluor 9 F \( \phantom{0} 18{,}998 \) scandium 21 Sc \( \phantom{0} 44{,}956 \)
francium 87 Fr \( 223 \, ({}^\ast) \) selen 34 Se \( \phantom{0} 78{,}971 \)
gadolinium 64 Gd \( 157{,}25 \) silicium 14 Si \( \phantom{0} 28{,}085 \)
gallium 31 Ga \( \phantom{0} 69{,}723 \) strontium 38 Sr \( \phantom{0} 87{,}62 \)
germanium 32 Ge \( \phantom{0} 72{,}630 \) svovl 16 S \( \phantom{0} 32{,}06 \)
guld 79 Au \( 196{,}97 \) sølv 47 Ag \( 107{,}87 \)
hafnium 72 Hf \( 178{,}49 \) tantal 73 Ta \( 180{,}95 \)
helium 2 He \( \phantom{00} 4{,}0026 \) technetium 43 Tc \( 97 \, ({}^\ast) \)
holmium 67 Ho \( 164{,}93 \) tellur 52 Te \( 127{,}60 \)
hydrogen 1 H \( \phantom{00} 1{,}008 \) terbium 65 Tb \( 158{,}93 \)
indium 49 In \( 114{,}82 \) thallium 81 Tl \( 204{,}38 \)
iod 53 I \( 126{,}90 \) thorium 90 Th \( 232{,}04 \)
iridium 77 Ir \( 192{,}22 \) thulium 69 Tm \( 168{,}93 \)
jern 26 Fe \( \phantom{0} 55{,}845 \) tin 50 Sn \( 118{,}71 \)
kalium 19 K \( \phantom{0} 39{,}098 \) titan 22 Ti \( \phantom{0} 47{,}867 \)
kobber 29 Cu \( \phantom{0} 63{,}546 \) uran 92 U \( 238{,}03 \)
krypton 36 Kr \( \phantom{0} 83{,}798 \) vanadium 23 V \( \phantom{0} 50{,}942 \)
kviksølv 80 Hg \( 200{,}59 \) wolfram 74 W \( 183{,}84 \)
lanthan 57 La \( 138{,}91 \) xenon 54 Xe \( 131{,}29 \)
lithium 3 Li \( \phantom{00} 6{,}94 \) ytterbium 70 Yb \( 173{,}05 \)
lutetium 71 Lu \( 174{,}97 \) yttrium 39 Y \( \phantom{0} 88{,}906 \)
magnesium 12 Mg \( \phantom{0} 24{,}305 \) zink 30 Zn \( \phantom{0} 65{,}38 \)
mangan 25 Mn \( \phantom{0} 54{,}928 \) zirconium 40 Zr \( \phantom{0} 91{,}224 \)
(Kilde: engelske Wikipedia; (*) Grundstoffet har ingen stabile isotoper – massen er for den hyppigst forekomne isotop)

Isotopmasser

Partikelmasser:

Partikel proton (\(p\)) neutron (\(n\)) elektron (\(e\))
\( m \,\, (\mathrm{u}) \) \( 1{,}007 \,\, 276 \,\, 46 \) \( 1{,}008 \,\, 664 \,\, 90 \) \( 5{,}485 \,\, 799 \cdot 10^{-4} \)

Atommasser for udvalgte isotoper (fra engelske Wikipedia)

N Z A \(m \,\, (\mathrm{u}) \) N Z A \(m \,\, (\mathrm{u}) \)
0 1 1 H \( \phantom{0} 1{,}007 \,\, 825 \,\, 03 \) 21 19 40 K \( \phantom{0} 39{,}963 \,\, 998 \,\, 5 \)
1 1 2 H \( \phantom{0} 2{,}014 \,\, 101 \,\, 78 \) 20 20 40 Ca \( \phantom{0} 39{,}962 \,\, 591 \,\, 0 \)
2 1 3 H \( \phantom{0} 3{,}016 \,\, 049 \,\, 28 \) 33 27 60 Co \( \phantom{0} 59{,}933 \,\, 822 \,\, 2 \)
1 2 3 He \( \phantom{0} 3{,}016 \,\, 029 \,\, 32 \) 32 28 60 Ni \( \phantom{0} 59{,}930 \,\, 786 \,\, 4 \)
2 2 4 He \( \phantom{0} 4{,}002 \,\, 603 \,\, 25 \) 42 35 77 Br \( \phantom{0} 76{,}921 \,\, 379 \)
3 2 5 He \( \phantom{0} 5{,}012 \,\, 22 \) 41 36 77 Kr \( \phantom{0} 76{,}924 \,\, 670 \)
2 3 5 Li \( \phantom{0} 5{,}012 \,\, 54 \) 49 36 85 Kr \( \phantom{0} 84{,}912 \,\, 527 \)
3 3 6 Li \( \phantom{0} 6{,}015 \,\, 122 \,\, 80 \) 48 37 85 Rb \( \phantom{0} 84{,}911 \,\, 790 \)
4 3 7 Li \( \phantom{0} 7{,}016 \,\, 004 \,\, 55 \) 53 37 90 Rb \( \phantom{0} 89{,}914 \,\, 802 \)
3 4 7 Be \( \phantom{0} 7{,}016 \,\, 929 \,\, 83 \) 52 38 90 Sr \( \phantom{0} 89{,}907 \,\, 738 \)
4 4 8 Be \( \phantom{0} 8{,}005 \,\, 305 \,\, 10 \) 51 39 90 Y \( \phantom{0} 89{,}907 \,\, 152 \)
4 5 9 B \( \phantom{0} 9{,}013 \,\, 328 \,\, 8 \) 82 55 137 Cs \( 136{,}907 \,\, 090 \)
5 5 10 B \( 10{,}012 \,\, 937 \,\, 0 \) 81 56 137 Ba \( 136{,}905 \,\, 827 \)
6 5 11 B \( 11{,}009 \,\, 305 \,\, 4 \) 132 82 214 Pb \( 213{,}999 \,\, 805 \)
5 6 11 C \( 11{,}011 \,\, 433 \,\, 6 \) 134 84 218 Po \( 218{,}008 \,\, 973 \)
6 6 12 C \( 12{,}000 \,\, 000 \,\, 00 \) 136 86 222 Rn \( 222{,}017 \,\, 578 \)
7 6 13 C \( 13{,}003 \,\, 354 \,\, 84 \) 137 88 225 Ra \( 225{,}023 \,\, 612 \)
8 6 14 C \( 14{,}003 \,\, 241 \,\, 99 \) 138 88 226 Ra \( 226{,}025 \,\, 410 \)
5 7 12 N \( 12{,}018 \,\, 613 \,\, 2 \) 139 88 227 Ra \( 227{,}029 \,\, 178 \)
6 7 13 N \( 13{,}005 \,\, 738 \,\, 61 \) 137 89 225 Ac \( 225{,}013 \,\, 230 \)
7 7 14 N \( 14{,}003 \,\, 074 \,\, 00 \) 139 89 227 Ac \( 227{,}027 \,\, 752 \)
8 7 15 N \( 15{,}000 \,\, 108 \,\, 90 \) 144 93 237 Np \( 237{,}048 \,\, 173 \)
7 8 15 O \( 15{,}003 \,\, 065 \,\, 6 \) 146 95 241 Am \( 241{,}056 \,\, 829 \)
8 8 16 O \( 15{,}994 \,\, 914 \,\, 62 \)

Bølger, lyd og lys

Lydens hastighed i luft v. \(20\,{}^\circ\)C \( 343 \, \mathrm{m/s} \)
Lydens hastighed i havvand (*) \( 1500 \, \mathrm{m/s} \)
Lystes hastighed i vacuum \( 3{,}00 \cdot 10^8 \, \mathrm{m/s} \)

(*) Lydens hastighed i havvand varierer ned dybden, temperaturen og saltholdighed.

Brydningsindeks

Medium \( n \) Medium \( n \)
vacuum \( 1 \) is \( 1{,}31 \)
luft (\(1 \mathrm{atm}, {0\,}^\circ \mathrm{C} \)) \( 1{,}000 \,\, 293 \) vinduesglas \( 1{,}52 \)
vand \( 1{,}333 \) safir \( 1{,}77 \)
olivenolie \( 1{,}47 \) diamant \( 2{,}42 \)

(Kilde: engelske Wikipedia)

Resistivitet

Metal \(\rho \, (10^{-9} \, \mathrm{\Omega\cdot m}) \) Metal \(\rho \, (10^{-9} \, \mathrm{\Omega\cdot m}) \) Metal \(\rho \, (10^{-9} \, \mathrm{\Omega\cdot m}) \)
aluminium \( 26{,}50 \) sølv \( \phantom{0} 18{,}87 \) konstantan \( \phantom{0} 490 \)
jern \( 96{,}1 \) platin \( 105 \) nichrom 80/20 \( 1090 \)
kobber \( 16{,}78 \) guld \( \phantom{0} 22{,}14 \) \( \)

(Kilde: engelske Wikipedia)

10-talspotenser og præfikser

Titalspotens Præfiks Forkortelse Tal Talnavn
\(10^{24}\) zetta- Z 1 000 000 000 000 000 000 000 000 kvadrillion
\(10^{21}\) yotta- Y 1 000 000 000 000 000 000 000 trilliard
\(10^{18}\) exa- E 1 000 000 000 000 000 000 trillion
\(10^{15}\) peta- P 1 000 000 000 000 000 billiard
\(10^{12}\) tera- T 1 000 000 000 000 billion
\(10^{9}\) giga- G 1 000 000 000 milliard
\(10^{6}\) mega- M 1 000 000 million
\(10^{3}\) kilo- k 1 000 tusind
\(10^{2}\) hekto- h 100 hundred
\(10^{1}\) deka- da 10 ti
\(10^{0}\) 1
\(10^{-1}\) deci- d 0,1 tiendedele
\(10^{-2}\) centi- c 0,01 hundrededele
\(10^{-3}\) milli- m 0,001 tusindedele
\(10^{-6}\) mikro- \(\mu\) 0,000 001 milliontedele
\(10^{-9}\) nano- n 0,000 000 001 milliardtedele
\(10^{-12}\) pico- p 0,000 000 000 001 billiontedele