Enhedsomregninger |
\[ 1 \, \mathrm{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^6 \, \mathrm{J} = 3{,}6 \, \mathrm{MJ} \]
\[ 1 \, T_{\mathrm{K}} = T_{\mathrm{C}} + 271{,}15 \, \mathrm{K} \]
|
Effekt |
\[ P = \frac{\Delta E}{\Delta t}\] |
Termisk energi |
\[ \Delta E_{\mathrm{termisk}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] |
Smeltning |
\[ L_{\mathrm{s}} = \frac{\Delta E}{\Delta m} \] |
Fordampning |
\[ L_{\mathrm{f}} = \frac{\Delta E}{\Delta m} \] |
Kemisk energi |
\[ \Delta E_{\mathrm{kemisk}} = B \cdot \Delta m \] |
Hastighed |
\[v = \frac{s}{t}\] |
Kinetisk energi |
\[E_{\mathrm{kinetisk}} = \frac12 m v^2\] |
Potentiel energi |
\[E_{\mathrm{potentiel}} = m \cdot g \cdot h\] |
Mekanisk energi |
\[E_{\mathrm{mekanisk}} = E_{\mathrm{potentiel}} + E_{\mathrm{kinetisk}}\] |
Nyttevirkning |
\[ \eta = \frac{\Delta E_{\mathrm{nytte}}}{\Delta E_{\mathrm{tilført}}} \] |
\(^\ast\) Den \(n\)'te overtone er det samme som den \((n+1)\)'te partialtone, og grundtonen er den 1. partialtone.
Lydintensitet |
\[ I = \frac PA \] |
Lydstyrke |
\[ L = 10 \cdot \log\left(\frac{I}{I_0}\right) \] |
Stående svingning på streng og i åbent rør |
\[ f_n = n \cdot f_1 \] |
Stående svingning på streng og i åbent rør |
\[ L = n \cdot \frac12 \cdot \lambda_n \] |
Stående svingning i halvåbent rør |
\[ L = (2 \cdot n - 1) \cdot \frac{\lambda_n}{4} \] |
Stående svingning i halvåbent rør |
\[ f_n = (2 \cdot n - 1) \cdot f_1 \] |
Dopplereffekt (bevægelse mod os) |
\[ f_1 = \frac{v_{\mathrm{lyd}}}{v_{\mathrm{lyd}} - u} \cdot f \] |
Dopplereffekt (bevægelse væk fra os) |
\[ f_1 = \frac{v_{\mathrm{lyd}}}{v_{\mathrm{lyd}} + u} \cdot f \] |
Enhedsomregninger |
\[ 1 \, \frac{\Omega \cdot \mathrm{mm^2}}{\mathrm{m}} = 10^{-6} \, \Omega \cdot \mathrm{m} \]
|
Strømstyrke |
\[ I = \frac{Q}{t} \] |
Strømforgrening (Kirchhoffs 1. lov) |
\[ \sum I_{\mathrm{ind}} = \sum I_{\mathrm{ud}} \] |
Spænding |
\[ U = \frac{E_{\mathrm{el}}}{Q} \] |
Ohms lov |
\[ U = R \cdot I \] |
Effekt |
\[ P = \frac Et \] |
Elektrisk effekt |
\[ P = U \cdot I\] |
Joules lov |
\[ P = R \cdot I^2 \quad\text{og}\quad P = \frac{U^2}{R}\] |
Ideel spændingskilde |
\[ U_{\mathrm{p}} = U_0 - R_{\mathrm{i}} \cdot I \] |
Kortslutningsstrøm |
\[ I_{\mathrm{K}} = \frac{U_0}{R_{\mathrm{i}}} \] |
Ohms 2. lov |
\[ U_0 = (R_{\mathrm{i}} + R_{\mathrm{y}}) \cdot I \] |
Resistans i en ledning |
\[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} \] |
Seriekoblede komponenter |
\[ I_1 = I_2 \]
\[ U_{\mathrm{total}} = U_1 + U_2 \]
\[ R = R_1 + R_2\]
|
Parallelkoblede elementer |
\[ I_{\mathrm{total}} = I_1 + I_2 \]
\[ U_1 = U_2 \]
\[ \frac1{R} = \frac1{R_1} + \frac1{R_2}\]
|
Størrelse |
Symbol |
Enhed |
Enhedens navn |
fotonenergi |
\( E_{\mathrm{fot}} \) |
\(\mathrm{ J }\) |
joule |
Plancks konstant |
\( h \) |
\(\mathrm{ J \, s }\) |
\( h = 6{,}63 \cdot 10^{-34} \, \mathrm{J \, s} \) |
frekvens |
\( f \) |
\(\mathrm{ Hz = s^{-1} }\) |
hertz |
bølgelængde ved maksimal intensitet |
\( \lambda_{\mathrm{top}} \) |
\( \mathrm{ m } \) |
meter |
temperatur |
\( T \) |
\(\mathrm{ K }\) |
kelvin |
Stefan-Bolzmanns konstant |
\( \sigma \) |
\(\mathrm{ \frac{W}{m^2\cdot K^4} }\) |
\( \sigma = 5{,}67 \cdot 10^{-8} \, \mathrm{ \frac{W}{m^2\cdot K^4} } \) |
strålingsintensitet |
\( I \) |
\(\mathrm{ W/m^2 }\) |
|
strålingseffekt |
\( P \) |
\(\mathrm{ W }\) |
watt |
afstand |
\( r \) |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
Enhedsomregninger |
\[ 1 \, \mathrm{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{J} \]
|
Fotonenergi |
\[ E_{\mathrm{fot}} = h \cdot f \] |
Wiens forskydningslov for temperaturstråling |
\[ \lambda_{\mathrm{top}} \cdot T = 2{,}9 \cdot 10^{-3} \, \mathrm{m \cdot K} \] |
Stefan-Bolzmanns lov |
\[ I = \sigma \cdot T^4 \]
\[ P = A \cdot \sigma \cdot T^4 \]
|
Afstandskvadratloven |
\[ I = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2} \] |
Størrelse |
Symbol |
Enhed |
Enhedens navn |
Plancks konstant |
\( h \) |
\(\mathrm{ J \, s }\) |
\( 6{,}63 \cdot 10^{-34} \, \mathrm{ J \, s } \) |
frekvens |
\( f \) |
\(\mathrm{ Hz } = \mathrm{ s^{-1} }\) |
|
energi af \(n\)'te stationære tilstand |
\( E_n \) |
\( \mathrm{J} \) |
joule |
lysets hastighed |
\( c \) |
\(\mathrm{ m/s }\) |
\( c = 3{,}00 \cdot 10^8 \, \mathrm{m/s} \) |
Rydbergkonstanten |
\( R \) |
\(\mathrm{ m^{-1} }\) |
\( R = 1{,}097 \cdot 10^7 \, \mathrm{m^{-1}} \) |
stationær tilstands nummer |
\( n \) |
— |
|
bølgelængde |
\( \lambda \) |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
Middelhastighed |
\[ v_{\mathrm{m}} = \frac{\Delta s}{\Delta t} \] |
(Øjebliks)hastighed |
\[ v(t) = s'(t) \] |
Fart |
\[ \mathrm{fart} = |v(t)| \] |
Middelacceleration |
\[ a_{\mathrm{m}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] |
(Øjebliks)acceleration |
\[ a(t) = v'(t) \] |
Middelhastighed |
\[ v_{\mathrm{m}} = \frac{\Delta s}{\Delta t} \] |
Bevægelse med konstant hastighed |
\[ s = v_0 \cdot t + s_0 \] |
Bevægelse med konstant acceleration |
\[ v = a_0 \cdot t + v_0 \]
\[ s = \frac12 \cdot a_0 \cdot t^2 + v_0 \cdot t + s_0 \]
\[ s_2 - s_1 = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2 \cdot a_0} \]
|
Areal og strækning |
\[ s_2 - s_1 = \int_{t_1}^{t_2} v \cdot \mathrm{d}t\] |
Tyngdekraft |
\[ F_{\mathrm{tyn}} = m \cdot g \] |
Resulterende kraft |
\[ \mathbf{F}_{\mathrm{res}} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \dots + \mathbf{F}_n \] |
Newtons 2. lov |
\[ F_{\mathrm{res}} = m \cdot a \] |
En krafts arbejde |
\[ A = F \cdot s \cdot \cos(\varphi) \] |
Kinetisk energi |
\[ E_{\mathrm{kin}} = \frac12 \cdot m \cdot v^2 \] |
Potentiel energi (i tyngdefeltet) |
\[ E_{\mathrm{pot}} = m \cdot g \cdot h \] |
Mekanisk energi |
\[ E_{\mathrm{mek}} = E_{\mathrm{kin}} + E_{\mathrm{pot}} \] |
Coulombs gnidningslov |
\[ F_{\mu} = \mu \cdot F_{\mathrm{N}} \] |
Gnidningskraftens arbejde |
\[ A_{\mathrm{gn id}} = -F_{\mu} \cdot s \] |
Ændring af mekanisk energi |
\[ \Delta E_{\mathrm{mek}} = A_{\mathrm{ydre}} \] |
Tryk |
\[ p = \frac{F}{A} \] |
Tryk i en væske |
\[ p = g \cdot \rho \cdot h \] |
Opdrift |
\[ F_{\mathrm{op}} = \rho_{\mathrm{v}} \cdot g \cdot V \] |
Kraftmoment |
\[ H = F \cdot r \] |
Vægtstangsreglen |
\[ H_1 = H_2 \] |
Bemærk, at i dette kapitel bruges symbolet \(A\) både for nukleontal og aktivitet, og symbolet \(N\) bruges både for neutrontal (i en enkelt kerne) og antal af radioaktive kerner.
Enhedsomregninger |
\[ 1 \, \mathrm{u} = 1{,}6605 \cdot 10^{-27} \, \mathrm{kg} \]
\[ 1 \, \mathrm{u} \cdot c^2 = 931{,}5 \, \mathrm{MeV} \]
|
Nukleontal |
\[ A = Z + N \] |
Henfaldsloven |
\[ N(t) = N_0 \cdot \mathrm{e}^{-k\cdot t} \]
\[ N(t) = N_0 \cdot \left( \frac12 \right)^{\displaystyle{\frac{t}{T_{\frac12}}}} \]
|
Halveringstid |
\[ T_{\frac12} = \frac{\ln(2)}{k} \] |
Aktivitet |
\[ A = -\frac{\Delta N}{\Delta t} \]
\[ A(t) = -N'(t) \]
\[ A(t) = A_0 \cdot \mathrm{e}^{-k \cdot t} \]
\[ A = k \cdot N \]
|
Antal kerner |
\[ \frac{m}{m_{\mathrm{kerne}}} = \frac{m}{A \cdot 1{,}66 \cdot 10^{-27} \, \mathrm{kg}} \] |
Absorption af gammastråling |
\[ I(x) = I_0 \cdot \mathrm{e}^{-mu \cdot x} \] |
Halveringstykkelse |
\[ X_{\frac12} = \frac{\ln(2)}{\mu} \] |
Afstandskvadratloven for gammastråling |
\[ I(r) = \frac{A \cdot E_{\gamma}}{4 \cdot \pi \cdot r^2} \] |
Absorberet dosis |
\[ D = \frac E m \] |
dosishastighed |
\[ \dot D = \frac P m \] |
Dosisækvivalent |
\[ H = Q \cdot D \] |
Ækvivalens imellem masse og energi |
\[ E = m \cdot c^2 \] |
Q-værdi |
\[ Q = -\Delta m \cdot c^2 \] |
enhedsomregning |
\[ 1 \, \mathrm{pc} = 206 265 \, \mathrm{AE} = 3{,}086 \cdot 10^13 \, \mathrm{km} = 3{,}26 \, \mathrm{lysår} \]
|
Afstand til stjerne (paralleakemetoden) |
\[ d = \frac{ 149{,}6 \cdot 10^6 \, \mathrm{km} }{\sin(\varphi)} \] |
Afstand til stjerne (størrelsesklassemetoden) |
\[ d = 10^{\frac{m-M+5}{5}} \] |
Doppler-effekten for lys |
\[ f = \frac{c}{c + v} \cdot f_0 \] |
Rødforskydning |
\[ z = \frac{\Delta\lambda}{\lambda_0} \]
\[ v = z \cdot c \]
|
Hubbles lov |
\[ v = H \cdot d \] |
Universets alder |
\[ t = \frac 1 H \] |
Symbol |
Størrelse |
Enhed |
Navn/værdi |
\( a \) |
acceleration |
\(\mathrm{ m/s }\) |
|
\( a_{\text{m}} \) |
middelacceleration |
\(\mathrm{ m/s }\) |
|
\( A \) |
areal |
\(\mathrm{ m^2 }\) |
|
\( A \) |
arbejde |
\(\mathrm{ J }\) |
joule |
\( A \) |
aktivitet |
\(\mathrm{ Bq } = \mathrm{ s^{-1} }\) |
becquerel |
\( A \) |
nukleontal (massetal) |
— |
|
\( B \) |
brændværdi |
\(\mathrm{ J/kg }\) |
|
\( c \) |
specifik varmekapacitet |
\(\displaystyle\mathrm{ \frac J{kg\,{}^\circ C} }\) |
|
\( c \) |
lysets hastighed |
\(\mathrm{ m/s }\) |
\( 3{,}00 \cdot 10^8 \, \mathrm{ m/s } \) |
\( d \) |
gitterkonstant (afstand imellem spalter) |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( d \) |
afstand til stjerne |
\(\mathrm{ km }\) |
kilometer |
\( D \) |
absorberet dosis |
\(\mathrm{ Gy }\) |
gray |
\( \dot D \) |
dosishastighed |
\(\mathrm{ Gy/s }\) |
|
\( e \) |
elementarladningen |
\(\mathrm{C}\) |
\(e = \mathrm{ 1{,}602 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}}\) |
\( E \) |
energi |
\(\mathrm{ J }\) |
joule |
\( f \) |
frekvens |
\(\mathrm{ Hz } = \mathrm{ s^{-1} }\) |
|
\( F \) |
kraft |
\(\mathrm{ N }\) |
newton |
\( F_{\text{N}} \) |
normalkraft |
\(\mathrm{ N }\) |
newton |
\( F_{\text{op}} \) |
opdrift |
\(\mathrm{ N }\) |
newton |
\( F_{\text{res}} \) |
resultant (resulterende kraft) |
\(\mathrm{ N }\) |
newton |
\( F_{\text{tyn}} \) |
tyngdekraft |
\(\mathrm{ N }\) |
newton |
\( F_{\mu} \) |
gnidningskraft |
\(\mathrm{ N }\) |
newton |
\( g \) |
tyngdeaccelerationen |
\(\mathrm{ m/s^2 }\) |
\( 9{,}82 \, \mathrm{ m/s^2 } \) |
\( G \) |
gravitationskonstanten |
\(\displaystyle\mathrm{ \frac{N\,m^2}{kg^2} }\) |
\( 6{,}67 \cdot 10^{-11} \, \displaystyle\mathrm{ \frac{N\,m^2}{kg^2} } \) |
\( h \) |
højde |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( h \) |
dybde |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( h \) |
Plancks konstant |
\(\mathrm{ J \, s }\) |
\( 6{,}63 \cdot 10^{-34} \, \mathrm{ J \, s } \) |
\( H \) |
kraftmoment |
\(\mathrm{ N \cdot m }\) |
|
\( H \) |
ækvivalent dosis |
\(\mathrm{ Sv }\) |
sievert |
\( H \) |
Hubblekonstanten |
\(\displaystyle\mathrm{ \frac{km/s}{Mly} }\) |
\( 22{,}4 \, \displaystyle\mathrm{ \frac{km/s}{Mly} } \) |
\( I \) |
intensitet |
\(\mathrm{ W/m^2 }\) |
|
\( I \) |
elektrisk strømstyrke |
\(\mathrm{ A }\) |
ampere |
\( I_{\text{K}} \) |
kortslutningsstrøm |
\(\mathrm{ A }\) |
ampere |
\( I_0 \) |
høretærsklen |
\(\mathrm{ W/m^2 }\) |
\( I_0 = 1 \cdot 10^{-12} \, \mathrm{ W/m^2 } \) |
\( k \) |
henfaldskonstant |
\(\mathrm{ s^{-1} }\) |
|
\( l \) |
længde |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( L \) |
længde af svingende streng |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( L \) |
lydstyrke (lydniveau) |
\(\mathrm{ dB }\) |
decibel |
\( L_{\text{s}} \) |
smeltevarme |
\(\mathrm{ kJ/kg }\) |
|
\( L_{\text{f}} \) |
fordampningsvarme |
\(\mathrm{ kJ/kg }\) |
|
\( m \) |
masse |
\(\mathrm{ kg }\) |
kilogram |
\( m \) |
nummer på energiniveau |
— |
|
\( m_{\text{p}} \) |
protonens masse |
\(\mathrm{ kg }\) |
\( m_{\text{p}} = 1{,}672621154 \cdot 10^{-27} \, \mathrm{kg} \) |
\( m_{\text{n}} \) |
neutronens masse |
\(\mathrm{ kg }\) |
\( m_{\text{n}} = 1{,}674929 \cdot 10^{-27} \, \mathrm{kg} \) |
\( m_{\mathrm{e}} \) |
elektronens masse |
\(\mathrm{ kg }\) |
\( m_{\mathrm{e}} = 9{,}109382 \cdot 10^{-31} \, \mathrm{kg} \) |
\( n \) |
partialtonenummer |
— |
|
\( n \) |
afbøjningsorden |
— |
|
\( n \) |
nummer på energiniveau |
— |
|
\( N \) |
antal radioaktive kerner |
— |
|
\( N \) |
neutrontal |
— |
|
\( p \) |
tryk |
\(\mathrm{ Pa }\) |
pascal |
\( P \) |
effekt |
\(\mathrm{ W }\) |
watt |
\( Q \) |
kvalitetsfaktor |
\(\mathrm{ Sv/Gy }\) |
|
\( Q \) |
ladning |
\(\mathrm{ C }\) |
coulomb |
\( Q \) |
Q-værdi |
\(\mathrm{ J }\) |
joule |
\( r \) |
afstand |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( R \) |
resistans (modstand) |
\(\mathrm{ \Omega }\) |
ohm |
\( R \) |
baneradius |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( R \) |
Rydbergkonstanten |
\(\mathrm{ m^{-1} }\) |
\( R = 1{,}097 \cdot 10^7 \, \mathrm{m^{-1}} \) |
\( R_{\text{i}} \) |
indre resistans |
\(\mathrm{ \Omega }\) |
ohm |
\( R_{\text{y}} \) |
ydre resistans |
\(\mathrm{ \Omega }\) |
ohm |
\( s \) |
placering, sted |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( s \) |
tilbagelagt vejstrækning |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( t \) |
tid |
\(\mathrm{ s }\) |
sekunder |
\( T \) |
periode |
\(\mathrm{ s }\) |
sekunder |
\( T \) |
temperatur |
\(\mathrm{ {}^\circ C, K }\) |
grader celcius, kelvin |
\( T \) |
omløbstid |
\(\mathrm{ s }\) |
sekunder |
\( T_{\frac12} \) |
halveringstid |
\(\mathrm{ s }\) |
sekunder |
\( U \) |
spænding(sforskel) |
\(\mathrm{ V }\) |
volt |
\( U_{\text{P}} \) |
hvilespænding |
\(\mathrm{ V }\) |
volt |
\( U_0 \) |
hvilespænding |
\(\mathrm{ V }\) |
volt |
\( v \) |
hastighed |
\(\mathrm{ m/s }\) |
|
\( v_{\text{m}} \) |
middelhastighed |
\(\mathrm{ m/s }\) |
|
\( V \) |
volumen |
\(\mathrm{ m^3 }\) |
|
\( X_{\frac12} \) |
halveringstykkelse |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( z \) |
rødforskydning |
— |
|
\( Z \) |
protontal (atomnummer) |
— |
|
\( \eta \) |
nyttevirkning |
— |
|
\( \lambda \) |
bølgelængde |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( \lambda_{\text{top}} \) |
bølgelængde ved maksimal intensitet |
\(\mathrm{ m }\) |
meter |
\( \mu \) |
gnidningskoefficient |
— |
|
\( \rho \) |
densitet |
\(\mathrm{ kg/m^3 }\) |
|
\( \rho \) |
resistivitet |
\(\mathrm{ \Omega \, m }\) |
|
\( \sigma \) |
Stefan-Bolzmann konstant |
\(\mathrm{ \frac{W}{m^2\cdot K^4} }\) |
\( \sigma = 5{,}67 \cdot 10^{-8} \, \mathrm{ \frac{W}{m^2\cdot K^4} } \) |
\( \varphi \) |
vinkel |
\({}^\circ\) |
|